পরিসংখ্যান ২য় পত্র ৪র্থ অধ্যায় প্রশ্নোত্তর
পরিসংখ্যান ২য় পত্র ৪র্থ অধ্যায় প্রশ্নোত্তর: একজন ভালো বাস্কেটবল খেলোয়াড় বাস্কেটের উদ্দেশ্যে বলটিকে নিক্ষেপ করলে আমরা দুইটি ফলাফল পেতে পারি। হয় বাস্কেটবলটি বাস্কেটের ভিতর পড়বে, না হয় বাস্কেটের বাহিরে পড়বে।
এখন বাস্কেটবল খেলোয়াড় যদি বাস্কেটবলটি বাস্কেটের উদ্দেশ্যে অনেকবার নিক্ষেপ করে এবং প্রতিবারই বলটি বাস্কেটে পড়ার সম্ভাবনা সমান হয়। তবে প্রতিবার বাস্কেটের উদ্দেশ্যে বাস্কেটবল নিক্ষেপণ হলো এক একটি বার্নোলী চেষ্টা।
পরিসংখ্যান ২য় পত্র ৪র্থ অধ্যায় প্রশ্নোত্তর
প্রশ্ন-১. বার্নোলি চেষ্টা কী?
উত্তর: বার্নোলি চেষ্টা মূলত একক চেষ্টা বিশিষ্ট একটি মৌলিক পরীক্ষা। যে দৈব পরীক্ষায় প্রতিবার চেষ্টায় দু’ধরনের ফলাফল পাওয়া যায় যার একটি সফলতা ও অন্যটি বিফলতা তাকে বার্নোলি চেষ্টা বলে।
প্রশ্ন-২. দ্বিপদী বিন্যাসের নাম দ্বিপদী কেন?
উত্তর: দ্বিপদী বিন্যাসটি দ্বিপদী উপপাদ্যের সাধারণ পদের অনুরূপ মান গ্রহণ করে বলে এরূপ নামকরণ করা হয়।
প্রশ্ন-৩. দ্বিপদী চলক কী?
উত্তর: দ্বিপদী পরীক্ষণের ফলাফল নির্দেশকারী চলকই দ্বিপদী চলক।
প্রশ্ন-৪. দ্বিপদী পরীক্ষা কাকে বলে?
উত্তর: যে দৈব পরীক্ষায় চেষ্টার সংখ্যা সসীম অর্থাৎ 30 এর কম, চেষ্টাগুলো পরস্পর স্বাধীন, প্রতিবার চেষ্টায় সফলতা ও বিফলতার সম্ভাবনা ধ্রুব থাকে এবং সম্ভাবনাদ্বয়ের সমষ্টি এক (1) হয়, তবে সেই দৈব পরীক্ষাকে দ্বিপদী পরীক্ষা বলে।
প্রশ্ন-৫. দ্বিপদী বিন্যাসের সংজ্ঞা দাও।
উত্তর: কোনো একটি দৈব পরীক্ষণে যদি প্রতিটি চেষ্টায় ঘটনার দুইটি সম্ভাব্য ফলাফল থাকে এবং পরীক্ষণটি n সংখ্যক বার স্বাধীনভাবে পুনরাবৃত্তি করা হয়, যেখানে সফলতা (বা বিফলতা)-র সম্ভাবনা প্রতিক্ষেত্রেই ধ্রুব, তবে ঐ পরীক্ষা হতে প্রাপ্ত ফলাফলের বিন্যাসকে দ্বিপদী বিন্যাস বলা হয়।
প্রশ্ন-৭. দ্বিপদী বিন্যাস কখন পৈঁসু বিন্যাসে রূপান্তরিত হয়?
উত্তর: যখন দ্বিপদী বিন্যাসে চেষ্টার সংখ্যা খুব বড় অর্থাৎ n→∞ এবং সফলতার সম্ভাবনা খুব কম অর্থাৎ p→0 হয়।
প্রশ্ন-৮. দ্বিপদী বিন্যাস কখন পরিমিত বিন্যাসের আকার ধারণ করে?
উত্তর: যদি দ্বিপদী বিন্যাসে চেষ্টার সংখ্যা খুব বেশি এবং সফলতা ও বিফলতার সম্ভাবনা প্রায় সমান হয়, তাহলে দ্বিপদী বিন্যাস পরিমিত বিন্যাসের আকার ধারণ করে।
প্রশ্ন-৯. পরামিতি কী?
উত্তর: সমগ্রক বা বিন্যাসের যে বৈশিষ্ট্যগুলো জানলে সমগ্রক বা বিন্যাস সম্পর্কে পূর্ণাঙ্গ ধারণা লাভ করা যায়, তাদেরকে পরামিতি বলে।
প্রশ্ন-১০. প্রত্যাশিত গণসংখ্যা কী?
উত্তর: যদি প্রতিটি পরীক্ষায় কোনো একটি নির্দিষ্ট মান গ্রহণ করার সম্ভাবনা P(x) এবং মোট চেষ্টার সংখ্যা N হয়, তবে এদের গুণফল অর্থাৎ NP(x) কে প্রত্যাশিত গণসংখ্যা বলে।
প্রশ্ন-১১. দ্বিপদী বিন্যাসের মিলকরণ কাকে বলে?
উত্তর: আমরা প্রদত্ত বিচ্ছিন্ন গণসংখ্যা নিবেশনকে দ্বিপদী বিন্যাস ধরে উহার প্রত্যাশিত গণসংখ্যা বের করতে পারি। অতঃপর প্রত্যাশিত গণসংখ্যার সাথে প্রাপ্ত গণসংখ্যার তুলনা করাকে দ্বিপদী বিন্যাসে মিলকরণ বলা হয়।
প্রশ্ন-১২. দ্বিপদী বিন্যাসের গড় কিসের ওপর নির্ভর করে?
উত্তর: দ্বিপদী বিন্যাসের গড় চেষ্টার সংখ্যা ও সফলতার সম্ভাবনার ওপর নির্ভর করে।
প্রশ্ন-১৩. দ্বিপদী বিন্যাসের সীমা কত?
উত্তর: দ্বিপদী বিন্যাসের সীমা 0 থেকে 1.
প্রশ্ন-১৪. দ্বিপদী বিন্যাসের কেন্দ্রিয় মান ও বিস্তার জানার জন্য কী কী প্রয়োজন?
উত্তর: দ্বিপদী বিন্যাসের কেন্দ্রিয় মান ও বিস্তার জানার জন্য নমুনার আকার 👎 ও সফলতার সম্ভাবনা (p) প্রয়োজন।
প্রশ্ন-১৭. দ্বিপদী বিন্যাসের বঙ্কিমতা কখন ধনাত্মক ও ঋণাত্মক হয়?
উত্তর: যদি p> q হয়, তবে দ্বিপদী বিন্যাসের বঙ্কিমতা ঋণাত্মক হবে এবং p q হলে বিন্যাসটির বঙ্কিমতা ধনাত্মক হবে।
আরও দেখুন: পরিসংখ্যান ২য় পত্র ১ম অধ্যায় প্রশ্নোত্তর
আশাকরি আমাদের আজকের আর্টিকেল টি ভালো লেগেছে। কোথাও বুঝতে সমস্যা হলে বা আরও কিছু জানার থাকলে কমেন্টে আমাদের জানাতে পারেন। ভালো থাকবেন সবাই, ধন্যবাদ।
