পরিসংখ্যান ২য় পত্র ২য় অধ্যায় প্রশ্নোত্তর
পরিসংখ্যান ২য় পত্র ২য় অধ্যায় প্রশ্নোত্তর: যে সংখ্যাগত চলক সম্ভাবনাযুক্ত বিভিন্ন মান গ্রহণ করে তাকে দৈব চলক বলে। ব্যাপকভাবে বলতে গেলে দৈব চলক মূলত একটি ফাংশন বা অপেক্ষক যা চলকটির একটি নির্দিষ্ট মান ও তার সম্ভাবনা একই সাথে প্রদর্শন করে।
পরিসংখ্যান ২য় পত্র ২য় অধ্যায় প্রশ্নোত্তর
প্রশ্ন-১. বিচ্ছিন্ন দৈব চলক কী?
উত্তর: যে দৈবচলক গণনাযোগ্য এবং বাস্তব সংখ্যাত্মক মান গ্রহণ করে, তাকে বিচ্ছিন্ন দৈব চলক বলে।
প্রশ্ন-২. অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক কাকে বলে?
উত্তর: যে দৈব চলকের মানগুলো অবিচ্ছিন্ন হয়। অর্থাৎ কোনো নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে যেকোনো মান গ্রহণ করতে পারে এবং যার কোনো নির্দিষ্ট মানের সম্ভাবনা বের করা যায় না, তাকে অবিচ্ছিন্ন দৈব চলক বলে।
প্রশ্ন-৩. দ্বি-দৈব চলক কী?
উত্তর: নমুনাক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত দ্বিমাত্রিক বাস্তব মানের অপেক্ষক যার প্রতিজোড়া মানের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা থাকে তাকে দ্বি-দৈব চলক বলে।
প্রশ্ন-৪. স্বাধীন দৈব চলক কী?
উত্তর: যদি দুইটি দৈব চলকের যুক্ত সম্ভাবনা ফাংশন তাদের পৃথক পৃথক সম্ভাবনার গুণফলের সমান হয়, তবে উক্ত দৈব চলকদ্বয়কে স্বাধীন দৈব চলক বলে।
প্রশ্ন-৫. ফাংশন কী?
উত্তর: কোনো সমীকরণে স্বাধীন চলকের প্রতিটি বাস্তব মানের জন্য অধীন চলকের কেবল একটি বাস্তব মান পাওয়া গেলে তাকে ফাংশন বলে।
প্রশ্ন-৬. দৈব চলক কাকে বলে?
উত্তর: যে চলক একটি দৈব পরীক্ষার প্রাপ্ত নমুনাক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত বাস্তব সংখ্যামানের অপেক্ষক এবং যার প্রতিটি মানের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা থাকে তাকে দৈব চলক বা নির্বিচারী চলক বলে।
প্রশ্ন-৭. যুক্ত সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
উত্তর: দুইটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের মান এবং তাদের সম্ভাবনাকে বিন্যাসের মাধ্যমে যে সারণিতে উপস্থাপন করা হয়, তাকে যুক্ত সম্ভাবনা বিন্যাস বলে।
প্রশ্ন-৮. অনির্দিষ্ট সমাকলন কী?
উত্তর: কোনো একটি ফাংশনকে অন্তরীকরণ করে প্রাপ্ত অন্তরক সহগকে পুনরায় সমাকলন করলে যে ফাংশন পাওয়া যায় তা হুবহু মূল ফাংশনের মত না হয়ে অনির্দিষ্ট থেকে যায় বলে এরূপ সমাকলনকে অনির্দিষ্ট সমাকলন বলে।
প্রশ্ন-৯. নির্দিষ্ট সমাকলন কী?
উত্তর: কোনো ফাংশনকে নির্দিষ্ট পরিসীমার মাধ্যমে সমাকলন করা হলে তাকে নির্দিষ্ট সমাকলন বলে।
প্রশ্ন-১০. বিন্যাস অপেক্ষক বা ফাংশন কাকে বলে?
উত্তর: কোনো দৈব চলকের একটি সম্ভাবনা অপেক্ষক যাকে ঐ দৈব চলকের কোনো একটি মানের প্রেক্ষিতে দৈব চলকের সর্বনিম্ন মান থেকে ঐ নির্দিষ্ট মান পর্যন্ত সকল সম্ভাবনার যোগফল দ্বারা প্রকাশ করা যায়, তাকে উক্ত দৈব চলকের বিন্যাস অপেক্ষক বা ক্রমযোজিত বিন্যাস অপেক্ষক বা ফাংশন বলে।
প্রশ্ন-১১ . প্রান্তীয় সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
উত্তর: যুক্ত সম্ভাবনা বিন্যাসের চলকদ্বয়ের মান ও তাদের প্রান্তীয় সম্ভাবনা বিন্যাস যে সারণীতে উপস্থাপন করা হয় তাকে প্রান্তীয় সম্ভাবনা বিন্যাস বলে।
প্রশ্ন-১২, যুক্ত সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক বা ফাংশন কী?
উত্তর: কোনো একটি অবিচ্ছিন্ন ছি-দৈব চলকের কোনো নির্দিষ্ট পরিসরে মান গ্রহণের সম্ভাবনাকে যে সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় তাকে উত্ত অবিচ্ছিন্ন দ্বি-দৈব চলকের যুক্ত সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক বা ফাংশন বলা হয়।
প্রশ্ন-১৩. সম্ভাবনা বিন্যাস কাকে বলে?
উত্তর: যদি কোনো বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের মানসমূহ এবং তাদের সংশ্লিষ্ট সম্ভাবনাকে একটি তালিকা বা ছকের মাধ্যমে উপস্থাপন করা যায় তবে উক্ত তালিকাকেই সম্ভাবনা বিন্যাস বলে।
প্রশ্ন-১৪, সম্ভাবনা অপেক্ষক বা ফাংশন কাকে বলে?
উত্তর: যে গাণিতিক সূত্র বা অপেক্ষক (Function) এর সাহায্যে কোনো বিচ্ছিন্ন দৈব চলকের সম্ভাব্য মানগুলোর সম্ভাবনা পাওয়া যায় তাকে সম্ভাবনা অপেক্ষক বা বিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা অপেক্ষক বা ফাংশন বলে।
প্রশ্ন-১৫. সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক বা ফাংশন কাকে বলে?
উত্তর: কোনো অবিচ্ছিন্ন দৈব চলকের কোনো নির্দিষ্ট পরিসরে (Interval) মান গ্রহণের সম্ভাবনাকে যে সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় তাকে উক্ত অবিচ্ছিন্ন দৈব চলকের সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক বা ফাংশন বলে।
প্রশ্ন-১৬. যুক্ত সম্ভাবনা অপেক্ষক বা ফাংশন কাকে বলে?
উত্তর: যে অপেক্ষকের সাহায্যে বিচ্ছিন্ন দ্বি-দৈব চলকের সম্ভাব্য মানগুলোর সম্ভাবনা পাওয়া যায় তাকে যুক্ত সম্ভাবনা অপেক্ষক বা ফাংশন বলে।
আরও দেখুন: পরিসংখ্যান ২য় পত্র ১ম অধ্যায় প্রশ্নোত্তর
আশাকরি আমাদের আজকের আর্টিকেল টি ভালো লেগেছে। কোথাও বুঝতে সমস্যা হলে বা আরও কিছু জানার থাকলে কমেন্টে আমাদের জানাতে পারেন। ভালো থাকবেন সবাই, ধন্যবাদ।