পরিসংখ্যান ১ম পত্র ১ম অধ্যায় প্রশ্নোত্তর
পরিসংখ্যান ১ম পত্র ১ম অধ্যায় প্রশ্নোত্তর: পরিসংখ্যান হলো সংখ্যাত্মক তথ্য নিয়ে গবেষণার বিজ্ঞান। পরিসংখ্যানের সাধারণ অর্থ হচ্ছে কোনো ঘটনা বা বিষয়ের বৈজ্ঞানিক গবেষণা সংখ্যাত্মক প্রকাশ। ভারতের প্রখ্যাত পরিসংখ্যানবিদ পি.সি. মহলানবিশ ইংরেজি শব্দ ‘Statistics’ এর বাংলা পরিভাষা ‘পরিসংখ্যান’ করেছেন যা সংখ্যাত্মক তথ্য ও সংখ্যাত্মক পদ্ধতি উভয় অর্থেই ব্যবহার করা হয়। বাংলাদেশের প্রখ্যাত পরিসংখ্যানবিদ ডক্টর কাজী মোতাহার হোসেন “Statistics” শব্দের বাংলা পরিভাষা করেছেন ‘তথ্যগণিত’।
পরিসংখ্যান ১ম পত্র ১ম অধ্যায় প্রশ্নোত্তর
প্রশ্ন-১. পরিসংখ্যান হলো তথ্যের সমষ্টি ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: সংগৃহীত তথ্য পরিসংখ্যান হতে হলে তা অবশ্যই সমগ্রকের তথ্য হতে হবে। কোনো নির্দিষ্ট ঘটনা বা কোনো একটি বিশেষ পর্যবেক্ষণ বা বিচ্ছিন্ন ঘটনা কখনও পরিসংখ্যান হতে পারে না। কোনো একক স্বতন্ত্র তথ্য সংখ্যায় প্রকাশিত হলেও তা পরিসংখ্যান হতে পারে না। যেমন- কোনো কলেজের পাসের হার বলতে ঐ কলেজের সকল ছাত্র- ছাত্রীর গড় পাস বুঝায়। এটি সমগ্রকের তথ্য, কোনো ছাত্রের একার তথ্য নয়। আবার একজন ছাত্রের উচ্চতা 5 ফুট তা পরিসংখ্যান হবে না। যদি বলা হয় একাদশ শ্রেণির ছাত্রদের গড় উচ্চতা 5 ফুট তবে তা পরিসংখ্যান হবে।
প্রশ্ন-২. পরিসংখ্যানে তথ্যের সংখ্যাত্মক প্রকাশ কী আবশ্যক? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: কোনো তথ্য পরিসংখ্যান হতে হলে তা অবশ্যই সংখ্যায় প্রকাশিত হতে হবে। কারণ, যে সকল তথ্য সংখ্যায় প্রকাশ করা যায় না তাদের উপর পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি প্রয়োগ করা যায় না। যেমন: মানুষের বয়স, উচ্চতা, ওজন ইত্যাদিকে সংখ্যায় এবং এককের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়, তাই এগুলি পরিসংখ্যান।
প্রশ্ন-৩. যে কোনো সংখ্যাই কী পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: যে কোনো একটি সংখ্যা পরিসংখ্যান কিনা তা নির্ভর করে সংখ্যাটির বৈশিষ্ট্যের উপর। অর্থাৎ যেকোনো একটি সংখ্যা পরিসংখ্যান হতেও পারে আবার নাও হতে পারে। যদি সংখ্যাটি দ্বারা কোনো সমগ্রকের বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করা হয় তাহলে সংখ্যাটিকে পরিসংখ্যান বলা হবে। আবার যদি সংখ্যাটি দ্বারা কোনো একক তথ্য প্রকাশ করা হয় তাহলে তা পরিসংখ্যান নয়। যেমন: ধরা যাক, একজন ছাত্রের উচ্চতা 67 ইঞ্চি যা পরিসংখ্যান নয় কিন্তু যদি কোনো ক্লাসের ছাত্রদের গড় উচ্চতা 67 ইঞ্চি হয়, তবে তা অবশ্যই পরিসংখ্যান। কেননা গড় উচ্চতা দ্বারা সমগ্র ক্লাসের ছাত্রদের উচ্চতা প্রকাশ করা হয়েছে।
প্রশ্ন-৪. পরিসংখ্যানিক তথ্য কী বহুবিধ কারণ দ্বারা প্রভাবিত হয়? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: পরিসংখ্যানিক তথ্যের মানের বিভিন্নতা একাধিক কারণের ওপর নির্ভরশীল হতে হবে। একক কারণ দ্বারা এই মান প্রভাবিত হবে না। উদাহরণস্বরূপ-একটি ঘড়ি কোম্পানির বাৎসরিক ঘড়ি বিক্রয়ের পরিমাণ বিভিন্ন নিয়ামক যেমন; ঘড়ির চাহিদা, দাম, সরবরাহ, উৎপাদন, উৎকর্ষতা ইত্যাদির ওপর নির্ভরশীল। এক্ষেত্রে উৎপাদিত ঘড়ির তথ্যকে পরিসংখ্যান বলা যাবে। কিন্তু কোনো একটি বিশেষ কারণ দ্বারা বিক্রয় প্রভাবিত হলে তা পরিসংখ্যানের পর্যায়ে পড়বে না।
প্রশ্ন-৫. পরিসংখ্যানিক তথ্য সমজাতীয় ও তুলনাযোগ্য হওয়া কী আবশ্যক? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: বিচ্ছিন্ন, সম্পর্কহীন বা তুলনাযোগ্য নয় এমন তথ্যকে পরিসংখ্যান বলা যাবে না। তথ্যাবলি পরস্পর সম্পর্কযুক্ত ও একই জাতীয় হলে তাকে পরিসংখ্যান হিসেবে গণ্য করা হবে।
উদাহরণস্বরূপ-কোনো একটি বিশেষ শ্রেণির ছাত্রদের উচ্চতা ও তাদের বয়স সম্পর্কযুক্ত। কিন্তু একটি শ্রেণির ছাত্রদের উচ্চতা অন্য শ্রেণির ছাত্রদের বয়স কোনো ক্রমেই সম্পর্কযুক্ত নয় তাই তাদের পরিসংখ্যান বলা যায় না।
আবার তিন ভাই বোনের মধ্যে শুভ্রর ওজন, নির্ঝরের উচ্চতা এবং সারথির বয়সকে কখনো পরিসংখ্যান বলা যায় না কারণ এগুলো সমজাতীয় ও তুলনাযোগ্য নয়। অপরদিকে শুভ্র, নির্ঝর, সারথির বয়স যথাক্রমে 3, 5, 7 বছর হলে তাদের বয়সের তথ্যকে পরিসংখ্যান বলা যাবে। কারণ এগুলো সমজাতীয় ও তুলনাযোগ্য।
প্রশ্ন-৬. পরিসংখ্যানিক তথ্য সুশৃঙ্খলভাবে সংগৃহীত হওয়া কী আবশ্যক? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: পরিসংখ্যানের গবেষণার উদ্দেশ্যের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ একটি উপযুক্ত ও সুষ্ঠু পরিকল্পনার মাধ্যমে সুশৃঙ্খলভাবে তথ্য সংগ্রহ করতে হবে। বিশৃঙ্খলভাবে তথ্য সংগ্রহ করলে তথ্যদাতা ও গবেষক উভয়কে বিড়াম্বনায় পড়তে হবে। যার ফলে পূর্ব নির্ধারিত উদ্দেশ্য থেকে বিচ্যুত হওয়ার সম্ভাবনা থাকে। উদাহরণস্বরূপ-ভোটার তালিকা তৈরির জন্য বাড়ি বাড়ি গিয়ে তথ্য সংগ্রহের সময় মূল উদ্দেশ্যের সাথে সম্পর্কিত তথ্য সুশৃঙ্খলভাবে সংগ্রহ করতে হবে।
প্রশ্ন-৭. পরিসংখ্যান বিজ্ঞান না কলা? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: পরিসংখ্যান বিজ্ঞান না কলা এ বিষয়ে অনেক বিতর্ক রয়েছে। পরিসংখ্যানিক কাজে গণিত শাস্ত্রের সহায়তায় এর পদ্ধতি প্রয়োগ ও সম্পন্ন করা হয় যা বিজ্ঞানের আওতায় পড়ে। আজকাল সামাজিক বা অর্থনৈতিক ক্ষেত্রে পরিসংখ্যানের ব্যাপক ব্যবহার হয় বলে একে অনেকে বিজ্ঞান ও কলার সমন্বয়ে একটি সামাজিক বিজ্ঞান বলে অভিহিত করে। আবার পরিসংখ্যানিক পদ্ধতির প্রয়োগ দ্বারা সিদ্ধান্ত গ্রহণ ও তার উপস্থাপন এবং প্রকাশ কৌশল কলার অন্তর্ভুক্ত। অতএব, পরিসংখ্যানকে বিজ্ঞান ও কলা সমন্বিত রূপ বলা যেতে পারে।
প্রশ্ন-৮. পরীক্ষায় প্রাপ্ত GPA কোন ধরনের চলক? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: পরীক্ষায় প্রাপ্ত GPA একটি সংখ্যাবাচক অবিচ্ছিন্ন চলক। কারণ GPA সংখ্যায় প্রকাশ করা হয় এবং এটি একটি নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে যেকোনো মান হতে পারে। যেমন- GPA 4.28; GPA-4; GPA-4.5 ইত্যাদি।
প্রশ্ন-৯. গুণবাচক ও পরিমাণবাচক চলকের মধ্যে পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: i. যে বৈশিষ্ট্য এককভেদে গুণে পরিবর্তনশীল তাকে গুণবাচক চলক বলে। অপরদিকে যে বৈশিষ্ট্য এককভেদে পরিমাণে পরিবর্তনশীল তাকে সংখ্যাবাচক চলক বলে।
ii. গুণবাচক চলককে সংখ্যা দিয়ে পরিমাপ করা যায় না। অপরদিকে পরিমাণবাচক চলককে সংখ্যা দ্বারা পরিমাপ করা যায়।
iii. গুণবাচক চলক বৈশিষ্ট্যের প্রকৃতি (Nature) পরিমাপ করে। কিন্তু পরিমাণবাচক চলক বৈশিষ্ট্যের পরিমাণ (Quantity) পরিমাপ করে।
iv. গুণবাচক চলক সাধারণত বিচ্ছিন্ন চলক হয়। অপরদিকে পরিমাণবাচক চলক বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন উভয় প্রকার হতে পারে।
প্রশ্ন-১০. ধর্ম একটি নামসূচক পরিমাপন ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: নামসূচক পরিমাপনে উপাত্তের এককগুলোকে শুধুমাত্র নামের ভিত্তিতে শ্রেণিবিভক্ত করা হয়। এক্ষেত্রে উপাত্তের বৈশিষ্ট্যগুলোকে ক্রম অনুযায়ী সাজানো যায় না। ধর্ম চলকটির এককগুলো নামের ভিত্তিতে যেমন- মুসলিম, হিন্দু, বৌদ্ধ ইত্যাদি শ্রেণিতে ভাগ করা যায় কিন্তু ক্রম অনুযায়ী সাজানো যায় না। তাই ধর্ম একটি নামসূচক পরিমাপনের উদাহরণ। প্রশ্ন-১১. ‘মেধা’ কোন ধরনের পরিমাপন স্কেল দ্বারা পরিমাপ করা হয়? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: মেধা শ্রেণিসূচক পরিমাপন স্কেল দ্বারা পরিমাপ করা হয়।
আমরা জানি, যে পরিমাপন স্কেলের সাহায্যে কোনো তথ্যের এককগুলোর মধ্যে সংখ্যাগত পার্থক্যের মাত্রা পরিমাপ করা যায় এবং শূন্যকে পরম শূন্য ধরা হয় না তাকে শ্রেণি সূচক পরিমাপন স্কেল বলে। এক্ষেত্রে মেধাকে IQ দ্বারা পরিমাপ করা হয় যেখানে শ্রেণিসূচক পরিমাপন স্কেল ব্যবহার হয়। কারণ কারও IQ শূন্য দ্বারা তার মেধা নেই বোঝায় না। অর্থাৎ শূন্য পরম শূন্য নয়।
আরও দেখুন: ব্যবসায় সংগঠন ও ব্যবস্থাপনা ২য় পত্র ৬ষ্ঠ অধ্যায় প্রশ্নোত্তর
আশাকরি আমাদের আজকের আর্টিকেল টি ভালো লেগেছে। কোথাও বুঝতে সমস্যা হলে বা আরও কিছু জানার থাকলে কমেন্টে আমাদের জানাতে পারেন। ভালো থাকবেন সবাই, ধন্যবাদ।
